没标题(一)

作者：我又回来了

#作者：这不，这几天都在学习

#作者：回来给你们更新文章

一缕阳光照在了大一(三)班

“喂狗韩信，别把本子放你那边！我还没抄完！”“哎呀，待会儿给你抄嘛，等我先抄完”两人抢的诸葛亮的本子，“别把亮亮的本子弄坏了”赵云笑嘻嘻走过来“不是吧，昨天晚上你们两都玩了游戏啊，为什么昨天晚上你们写了？”“其实吧，昨天晚上亮亮熬夜写的我陪他，然后差不多凌晨两点的时候，我就把他作业抄完了”“还好意思说，其实这些题不是很难，我几乎一看就懂”“这TM叫一看就懂？”“学霸的世界我不懂”“守约他们不知道写了没”“问问咯”诸葛亮走向了百里守约“守约，你昨天写了作业没？”“呃写了呀，大部分还看得懂吧，还有一二题不懂”“…”

“要不我把本子借你？”“算了算了，阿凯正在抄我作业”“凯？”诸葛亮四周看了看，根本就没看到凯的身影“他还在宿舍啦，他说待会儿会赶过来”“厉害呀”“今天估计要测试”“能考个60分就不错了”“亮亮你那么厉害，你觉得只能考60分？”“这又不是初中 ，题目还是有一定的难度，要能考到及格就很满意了”“也对，再加上开学到现在也没几堂课，是真真正正在学校上”“对呀，要么就放假，要么还是放假，不过还挺开心的”“那可不”

突然，整个教室安静了…诸葛亮也注意到了台上的雅典娜老师，雅典娜“今天准备一个小小的测验，现准备点名”虽然，大家都说大学的课爱上不上，但实际上雅典娜确实长得非常的漂亮，因此也有好多的男孩子去上他的课从来都不嫌她烦，“报告！”凯还没过雅典娜有没有答应就赶快跑进来，他迅速来到守约帮他站的椅子旁边“要不是为了你，我才不想上课”“噗，快上课了，作业抄完了吗？”“抄完了”百里守约看了看凯的本子，确确实实是写完了，但是这字体确实很难形容，如鬼画符一般

雅典娜摇了摇头，拿起点名册就开始点名“李白”“到”“诸葛亮”“到”………[哎呀，反正就是很多学生作者就是懒得打字]

雅典娜也没有管有多少学生直接把卷子发了下去往后传，同学们本来以为放了这么多天假卷子应该不会很难，但是没想到当他们看到卷子的时候懵逼了里百．函数ｙ＝ａｒｃｓｉｎ√１－ｘ2 ＋ ────── 的定义域为

_________

√１－ ｘ2

_______________。

２．函数ｙ＝ｘ＋ｅx 上点（ ０，１ ）处的切线方程是______________。

ｆ（Xo＋２h）－ｆ（Xo－３h）

３．设ｆ（X）在Xo可导且ｆ'（Xo）＝Ａ，则ｌｉｍ ───────────────

h→o h

＝ _____________。

４．设曲线过（０，１），且其上任意点（Ｘ，Ｙ）的切线斜率为２Ｘ，则该曲线的方程是

____________。

ｘ

５．∫─────ｄｘ＝_____________。

１－ｘ4

１

６．ｌｉｍ Ｘｓｉｎ───＝___________。

x→∞ Ｘ

７．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｓｉｎ（ｘｙ），则ｆx（ｘ，ｙ）＝____________。

_______

R √R2－ｘ2

８．累次积分∫ ｄｘ ∫ ｆ（Ｘ2 ＋ Ｙ2 ）ｄｙ 化为极坐标下的累次积分为

____________。

0 0

ｄ3ｙ ３ ｄ2ｙ

９．微分方程─── ＋ ──（─── ）2 的阶数为____________。

ｄｘ3 ｘ ｄｘ2

∞ ∞

１０．设级数 ∑ ａn发散，则级数 ∑ ａn _______________。

n=1 n=1000

二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，将其码写在题干的（ ）内，

１～１０每小题１分，１１～２０每小题２分，共３０分）

（一）每小题１分，共１０分

１

１．设函数ｆ（ｘ）＝── ，ｇ（ｘ）＝１－ｘ，则ｆ［ｇ（ｘ）］＝ （ ）

ｘ

１ １ １

①１－ ── ②１＋ ── ③ ──── ④ｘ

ｘ ｘ １－ ｘ

１

２．ｘ→0 时，ｘｓｉｎ──＋１ 是 （ ）

ｘ

①无穷大量 ②无穷小量 ③有界变量 ④无界变量

３．下列说法正确的是 （ ）

①若ｆ（ X ）在 X＝Xo连续， 则ｆ（ X ）在X＝Xo可导

②若ｆ（ X ）在 X＝Xo不可导，则ｆ（ X ）在X＝Xo不连续

③若ｆ（ X ）在 X＝Xo不可微，则ｆ（ X ）在X＝Xo极限不存在

④若ｆ（ X ）在 X＝Xo不连续，则ｆ（ X ）在X＝Xo不可导

４．若在区间（ａ，ｂ）内恒有ｆ'（ｘ）〈０，ｆ"（ｘ）〉０，则在（ａ，ｂ）

内曲线弧ｙ＝ｆ（ｘ）为 （ ）

①上升的凸弧 ②下降的凸弧 ③上升的凹弧 ④下降的凹弧

５．设Ｆ'(x) ＝ Ｇ'(x)，则 （ ）

① Ｆ(X)＋Ｇ(X) 为常数

② Ｆ(X)－Ｇ(X) 为常数

③ Ｆ(X)－Ｇ(X) ＝０

ｄ ｄ

④ ──∫Ｆ（ｘ）ｄｘ ＝ ──∫Ｇ（ｘ）ｄｘ

ｄｘ ｄｘ

1

６．∫ │ｘ│ｄｘ ＝ （ ）

-1

① ０ ② １ ③ ２ ④ ３

７．方程２ｘ＋３ｙ＝１在空间表示的图形是 （ ）

①平行于ｘｏｙ面的平面

②平行于ｏｚ轴的平面

③过ｏｚ轴的平面

④直线

ｘ

８．设ｆ（ｘ，ｙ）＝ｘ3 ＋ ｙ3 ＋ ｘ2 ｙｔｇ── ，则ｆ（ｔｘ，ｔｙ）＝ （ ）

ｙ

①ｔｆ（ｘ，ｙ） ②ｔ2ｆ（ｘ，ｙ）

１

③ｔ3ｆ（ｘ，ｙ） ④ ──ｆ（ｘ，ｙ）

ｔ2

ａn＋１ ∞

９．设ａn≥０，且ｌｉｍ ───── ＝ｐ，则级数 ∑ａn （ ）

n→∞ ａ n=1

①在ｐ〉１时收敛，ｐ〈１时发散

②在ｐ≥１时收敛，ｐ〈１时发散

③在ｐ≤１时收敛，ｐ〉１时发散

④在ｐ〈１时收敛，ｐ〉１时发散

１０．方程 ｙ'＋３ｘｙ＝６ｘ2ｙ 是 （ ）

①一阶线性非齐次微分方程

②齐次微分方程

③可分离变量的微分方程

④二阶微分方程

（二）每小题２分，共２０分

１１．下列函数中为偶函数的是 （ ）

①ｙ＝ｅx ②ｙ＝ｘ3＋１

③ｙ＝ｘ3ｃｏｓｘ ④ｙ＝ｌｎ│ｘ│

１２．设ｆ（ｘ）在（ａ，ｂ）可导，ａ〈ｘ1〈ｘ2〈ｂ，则至少有一点ζ∈（ａ，ｂ）使（ ）

①ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）＝ｆ'（ζ）（ｂ－ａ）

②ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）＝ｆ'（ζ）（ｘ2－ｘ1）

③ｆ（ｘ2）－ｆ（ｘ1）＝ｆ'（ζ）（ｂ－ａ）

④ｆ（ｘ2）－ｆ（ｘ1）＝ｆ'（ζ）（ｘ2－ｘ1）

１３．设ｆ（X）在 X＝Xo 的左右导数存在且相等是ｆ（X）在 X＝Xo 可导的 （ ）

①充分必要的条件

②必要非充分的条件

③必要且充分的条件

④既非必要又非充分的条件

ｄ

１４．设２ｆ（ｘ）ｃｏｓｘ＝──［ｆ（ｘ）］2 ，则ｆ（０）＝１，

则ｆ（ｘ）＝ （ ）

ｄｘ

①ｃｏｓｘ ②２－ｃｏｓｘ ③１＋ｓｉｎｘ ④１－ｓｉｎｘ

１５．过点（１，２）且切线斜率为 ４ｘ3 的曲线方程为ｙ＝ （ ）

①ｘ4 ②ｘ4＋ｃ ③ｘ4＋１ ④ｘ4－１

１ x

１６．ｌｉｍ ─── ∫ ３ｔｇｔ2ｄｔ＝ （ ）

x→0 ｘ3 0

１

① ０ ② １ ③ ── ④ ∞

３

ｘｙ

１７．ｌｉｍ ｘｙｓｉｎ ───── ＝ （ ）

x→0 ｘ2＋ｙ2

y→0

① ０ ② １ ③ ∞ ④ ｓｉｎ１

１８．对微分方程 ｙ"＝ｆ（ｙ，ｙ'），降阶的方法是 （ ）

① 设ｙ'＝ｐ，则 ｙ"＝ｐ'

ｄｐ

② 设ｙ'＝ｐ，则 ｙ"＝ ───

ｄｙ

同学们看到这些以后简直就是一脸懵逼，放了那么久假突然让我们做这种？？？

雅典娜推了推眼镜“这就是看你们在放假这段时间到底有没有认认真真的去学，哪怕你们有认真学，也能拿个五六十分”李白和韩信直接懵逼，他们互相看了看“这尼玛什么东西？”

雅典娜又看了看手上的表“这张卷子虽然挺难的，但是对于你们来说，及格是有可能的，毕竟书上很多都有答案的，就看你们有没有认认真真去复习，大概40分钟做完，十分钟给你们检查，现在开始吧”雅典娜又推了推眼镜，还顺便把每个同学身上所带有有关的书都给取走，当他检查李白时，看到他那里有一瓶可乐，模模糊糊，似乎写着字，雅典娜想都没想走过去把可乐拿了起来，直接坐在李白的桌子上，“李白同学我只给你一次机会，全部给我退出考场”虽然学生们不想听，但是还是怕的，毕竟大学生也是孩子

考试结束

“亮亮，亮亮，完了我”“嗯？”“我们完蛋了，那题简直就是长得跟对牛弹琴一样，压根就看不懂”“我觉得也不是很难，对你们来说可能还是有一定的难度”“我觉得还可以吧，好歹能拿个五六十分吧”守约有点不好意思“你TM两个学霸说什么？”还是比较简单的，但是对比于李白，韩信，赵云，凯这种榆木脑袋简直就像对牛弹琴一样

“算了，跟TM杀鸡一样”

#作者：唉，今天应该够字数了

#作者：写的我都累了

#作者：晚安😘

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